PATRONI ROBOTYKI:
 

TEORIA ROBOTYKI

4.1.1. Chwytaki siłowe 

Chwytaki siłowe podczas chwytania działają na obiekt manipulacji siłami w stronę powierzchni obiektu albo przeciwnie - od obiektu w kierunku chwytania. W pierwszym przypadku, charakterystycznym dla chwytania dwiema przeciwległymi końcówkami (rys. 4.4), na obiekt działają dwie równe, co do wartości, przeciwnie skierowane siły. Na powierzchni obiektu powstają naprężenia, a w czasie manipulowania obiektem pojawia się siła tarcia statycznego, przeciwdziałająca przemieszczaniu się obiektu względem chwytaka. W praktyce stosowane jest często chwytanie siłowo-kształtowe. Końcówki chwytne chwytaka swoim kształtem ograniczają swobodę ruchu obiektu i jednocześnie działając na obiekt siłami uniemożliwiają mu przemieszczanie się w kierunkach niezabezpieczonych ograniczeniami kształtowymi.

 

Przykład 4.1

Dobrać chwytak siłowy pneumatyczny w taki sposób, aby rozwiązać problem chwytania detalu (tuleii) w celu sprawdzenia istnienia otworu, w sposób, w jaki ilustruje to rys.4.9, mając dane przedstawione w      tabeli 4.1 i schemat chwytaka (rys. 4.10).

http://www.robotyka.com/teoria/grafika/image178.jpg

Rysunek 4.9 Proces sprawdzania otworu w detalu

 

promień końcówki chwytnej

r  = 60 [mm]

środek ciężkości końcówki chwytnej

xs = 40 [mm]

masa manipulowanego detalu

md = 0.2 [kg]

masa końcówki chwytnej

mc = 0.06 [kg]

masowy moment bezwładności (względem osi obrotu końcówki chwytnej)

J = 3*10-4 [kg*m2]

ciśnienie robocze

p =  600 [kPa] = 6 [bar]

współczynnik bezpieczeństwa (wynosi 24)

S = 4

tarcie (pomiędzy detalem a końcówką chwytną)

µ = 0.2

przyspieszenie ziemskie

g = 9.81 [m/s2]

Tabela 4.1 Dane do przykładu 4.1

 

http://www.robotyka.com/teoria/grafika/image179.gif

Rysunek 4.10 Schemat chwytaka - widok z góry

 

Rozwiązanie:

Istnieją dwie możliwości rozwiązania tego problemu. Pierwsza to zaprojektowanie własnego chwytaka, takie podejście jednak może być zastosowane głównie w przypadku, gdy istnieje uzasadniona potrzeba użycia niestandardowego chwytaka. Alternatywnym rozwiązaniem, uzasadnionym głównie ekonomicznie jest zakupienie chwytaka w firmie zajmującej się ich produkcją. Wykorzystując katalogi chwytaków, posiadające informacje techniczne można dobrać odpowiedni chwytak. W tym przykładzie posłużono się katalogami chwytaków firmy FESTO. Analizując katalog chwytaków zdecydowano się na wykorzystanie chwytaka serii HGR.

Obliczenie potrzebnej siły chwytu chwytaka:

http://www.robotyka.com/teoria/grafika/image180.gif

Wartość http://www.robotyka.com/teoria/grafika/image181.gif została wprowadzona do równania przedstawionego powyżej, ponieważ chwytak posiada 2 końcówki chwytne (2 ramiona).

http://www.robotyka.com/teoria/grafika/image183.gif

http://www.robotyka.com/teoria/grafika/image184.gif

http://www.robotyka.com/teoria/grafika/image182.gif

Obliczenie potrzebnego momentu chwytającego chwytaka:

Posiadając informację o promieniu r końcówki chwytnej oraz wykorzystując obliczoną siłę chwytu Fch można obliczyć moment chwytający następująco:

Wyznaczony moment chwytający Mch działa na zewnętrznej części końcówki chwytnej chwytaka.

Dobór odpowiedniego chwytaka z katalogu:

Oprócz kompleksowych danych o modelu chwytaka takich jak: podstawowe wymiary, podstawowe parametry eksploatacyjne w katalogach zawarte są informacje o obciążeniach, jakie może przenieść chwytak i tak przykładowo dla chwytaków serii HGR firmy FESTO można odczytać wartości momentów chwytających M operujących na zewnętrznej części końcówki chwytnej przedstawionych w tabeli 4.2.

typ chwytaka

wartości momentów chwytających M

HGR-16-A

25 [Ncm]

HGR-25-A

80 [Ncm]

HGR-32-A

150 [Ncm]

HGR-40-A

250 [Ncm]

Tabela 4.2 Wartości momentów M dla poszczególnych modeli chwytaków zaczerpnięte z katalogów firmy FESTO.

 

Natomiast w tabeli 4.3, również zaczerpniętej z katalogów chwytaków firmy FESTO, podano wartości maksymalnych obciążeń chwytaków serii HGR rys. 4.11.

http://www.robotyka.com/teoria/grafika/image185.jpg

Rys.4.11 Momenty i siły w chwytaku serii HGR

Obciążenie

HGR-16-A

HGR-25-A

HGR-32-A

HGR-40-A

F       statyczne   [N]

25

39

55

83

Mx    statyczne   [Nm]

0.3

0.6

1

1.9

My    statyczne   [Nm]

1.5

3

4.7

9.9

Mz    statyczne   [Nm]

1

2

3.2

6.7

Tabela 4.3 Maksymalne wartości obciążenia chwytaków serii HGR firm FESTO.

Na podstawie wartości momentów chwytających M z tabeli 4.2 oraz momentu chwytającego Mch wyznaczonego na drodze obliczeniowej można stwierdzić iż najbliższa wartość momentu M większa od obliczonej wartości momentu Mch jest związana z chwytakiem HGR-32-A (tabela 4.2). Po przyjęciu chwytaka i sprawdzeniu pozostałych założeń zawartych w tabeli 4.1, należy wykonać obliczenia sprawdzające.

Sprawdzenie naprężeń dopuszczalnych chwytaka:

http://www.robotyka.com/teoria/grafika/image186.gif

http://www.robotyka.com/teoria/grafika/image187.gif

http://www.robotyka.com/teoria/grafika/image188.gif    warunek spełniony

http://www.robotyka.com/teoria/grafika/image189.gif

http://www.robotyka.com/teoria/grafika/image190.gifhttp://www.robotyka.com/teoria/grafika/image191.gif    warunek spełniony

W celu wykonania operacji sprawdzania tulei należy zastosować chwytak HGR-32-A firmy FESTO.

Powyższe zadanie rozwiązano w programie MapleTM, a kod programu zamieszczono poniżej.  

 

restart;

dane:={r=0.06,x[s]=0.04,m[d]=0.2,m[c]=0.06,J=0.0003,p=600000,S=4,mu=0.2,g=9.81};

F[ch]:=(1/2)*(m[d]*g*S)/mu;

M[ch]:=F[ch]*r;

F[statyczne,max]:=55;

F[statyczne]:=(m[c]+1/2*m[d])*g;

warunek_I:=F[statyczne]

My[statyczne,max]:=4.7;

My[statyczne]:=(m[c]*x[s]+1/2*m[d]*r)*g;

warunek_II:=My[statyczne]

F[ch]:=subs(dane,F[ch]);

M[ch]:=subs(dane,M[ch]);

F[statyczne]:=subs(dane,F[statyczne]);

warunek_I:=subs(dane,warunek_I);

verify(subs(dane,F[statyczne]),F[statyczne,max],'greater_than');

My[statyczne]:=subs(dane,My[statyczne]);

warunek_II:=subs(dane,warunek_II);

verify(subs(dane,My[statyczne]),My[statyczne,max],'greater_than');